Aufgabe \( 3(4 \text { Punkte }): \) Von einem regulären Tetraeder (echter vierseitiger Würfel) seien drei der vier Flächen jeweils mit einer der Farben "1", "2" und "3" gefärbt; auf der vierten Seite sei jede dieser drei Farben sichtbar. Es sei \( A_{j} \) das Ereignis, dass nach einem Wurf des Tetraeders die unten liegende Seite die Farbe "j" enthält \( (j=1,2,3) . \) Zeigen Sie:
(a) Je zwei der Ereignisse \( A_{1}, A_{2}, A_{3} \) sind stochastisch unabhängig.
(b) \( A_{1}, A_{2}, A_{3} \) sind nicht gemeinsam stochastisch unabhängig.
Wie zeige ich stochastische Unabhängigkeit?
