Verschieben Sie den Graphen der Funktion y = 3x^{-3} um den Vektor v=(-3, 1.5)

Question

Aufgabe:

Verschieben Sie den Graphen der Funktion f um den Vektor \( \vec{v}=\left(\begin{array}{c}{-3} \\ {1.5}\end{array}\right) \) (-3 in x-Richtung und 1.5 in y-Richtung) und geben Sie die Gleichung derjenigen Funktion an, die zum verschobenen Graphen gehört.

a) \( f: y=\sqrt{x} \)

b) \( f: y=3 x^{-3} \)

Diese Aufgabe mit dem Begriff „Vektor“ ist mir neu.

Comments

Da schaust du am besten mal kurz hier zu Vektoren: https://www.matheretter.de/wiki/vektoren

Answer 1

Verschieben Sie den Graphen der Funktion y = √x und y = 3x^{-3} um den Vektor v=(-3, 1.5)

y = √(x+3) + 1.5

und

y = 3(x+3)^{-3} + 1.5

Das Prinzip ist genau das gleiche wie bei der Scheitelpunktform von Parabeln.

S(-3, 1.5) heisst bei Parabeln y = a(x+3)^2 + 1.5

Wie man Parabeln verschieben kann, wird hier noch genauer erklärt: https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen