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Aufgabe: Gegeben sind die Koordinaten der Eckpunkte eines Vierecks ABCD.


Problem/Ansatz:

Wie kann man rechnerisch überprüfen , ob eine Parallelogramm vorliegt?

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Bei´m Paralleogramm liegen jeweils 2 Seiten parallel.

Die Geradengleichungen zu deneinzelnen Punkten bestimmen und die Richtungsvektoren auf Parallelität prüfen

es gilt m1*r=m2

Beispiel: (1/2/3)*2=(2/4/6) beide Vektoren liegen parallel

oder (2/4/6) *1/2=(1/2/3)

Kannst auch beide Einheitsvektoren mo(mox/moy/moz)  prüfen

Betrag |mo|=1

Betrag |m|=Wurzel(mx²+my²+mz²)

mox=mx/|m|

moy=my/|m|

moz=mz/|m|

Geradengleichung im Raum g: x=a+r*m

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Wie kann man rechnerisch überprüfen , ob eine Parallelogramm vorliegt?

Meiner Meinung nach die schnellste Methode:

Die Richtungsvektoren AD und BC sind identisch. D.h. parallel und gleich lang.

AB ist linear unabhängig von AD. Also AB ist nicht parallel zu AD.

Probierst du das mal?

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