Aloha :)
Es gibt 10 Fragen mit je 4 Antwortmöglichkeiten, von denen genau 1 richtig ist.
$$p(\text{=3 richtige Antworten})=\binom{10}{3}\left(\frac{1}{4}\right)^3\left(1-\frac{3}{4}\right)^{10-3}=25,0282\%$$$$p(\text{\(\ge\)3 richtige Antworten})=1-p(\text{\(\le\)2 richtige Antworten})$$$$\quad=1-\sum\limits_{k=0}^2\binom{10}{k}\left(\frac{1}{4}\right)^k\left(1-\frac{3}{4}\right)^{10-k}=100\%-52,5593\%=47,4407\%$$$$p(\text{\(\le\)2 richtige Antworten})=\sum\limits_{k=0}^2\binom{10}{k}\left(\frac{1}{4}\right)^k\left(1-\frac{3}{4}\right)^{10-k}=52,5593\%$$$$p(\text{>3 richtige Antworten})$$$$\quad=p(\text{\(\ge\)3 richtige Antworten})-p(\text{=3 richtige Antworten})$$$$\quad=47,4407\%-25,0282\%=22,4125\%$$
