Wie kann ich eine Kugel in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen?

Question

Aufgabe:

Wie kann ich eine Kugel mit dem Durchmesser 6,4 in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen?

Answer 1

Hallo,

es gilt \(r=d/2=3.2\)

dann durch \(B_{3.2}(0)=\{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3 : x^2+y^2+z^2=3.2^2\}\) also als implizit gegebene Fläche. Alternativ könnte man über Kugelkoordinanten parametrisieren.

Comments

Könntest du das noch ein bisschen konkretisieren? Ich habe leider keine Ahnung davon und würde es gerne nachvollziehen können.

B_3.2(0) = {(,,) ∈ ℝ³ : ²+²+²=3.2²}

Was bedeutet das? Und wie hilft mir das beim darstellen?

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Google mal nach "Kugelgleichung".

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Okay, da finde ich:

(x₁-m₁)+(x₂-m₂)+(x₃-m₃)=r²

Wenn m die Mittelpunktkoordinaten darstellt und der bei (0|0|0) liegt ergibt sich dein:

_3.2(0)={(,,) ∈ ℝ³ : ²+²+²=3.2²}

War`s das schon? Damit lässt sich die Kugel darstellen?

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Richtig, so lässt sich eine Kugel beschreiben.