Berechnen sie partiellen Ableitungen 1 Ordnung und 2 Ordnung.

Question

Aufgabe: ln(y*2+1)+2x^2*y+e^x

Berechnen sie partiellen Ableitungen 1 Ordnung und 2 Ordnung.

Problem/Ansatz:

Ich Krieg das einfach nicht hin. Bin extrem verzweifelt.

Answer 1

f(x, y) = e^x + LN(y^2 + 1) + 2·x^2·y

Ableitungen 1. Ordnung (Gradient)

f'(x, y) = [e^x + 4·x·y, 2·x^2 + 2·y/(y^2 + 1)]

Ableitungen 2. Ordnung (Hesse Matrix)

f''(x, y) = [e^x + 4·y, 4·x; 4·x, 2·(1 - y^2)/(y^2 + 1)^2]

Comments

Vielen Dank,

Meiner Fehler bei dem  rot markierten soll eigentlich y^2 Stehen. Sonst stimmt alles soweit. Ich wäre dir dankbar wenn du es nochmal überarbeiten könntest. Ich soll such die 1 und 2 Ordnung nach x, y und xy machen.

Mit freundlichen Grüßen

Mahdi ak

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Du kannst auch übrigens die Ableitungen selbst bestimmen mit

https://www.ableitungsrechner.net/

Dort kannst du die Ableitung auch Schritt für Schritt nachvollziehen.

Alternativ empfehle ich Photomath.