Berechnen Sie erwartungswert und standard Abweichung der beiden zufallsvariablen bei fünfzehn - maligen Würfeln.

Question

Aufgabe:

Bei einem Spiele Würfel sind vier Flächen mit 2 und zwei Flächen mit 5 beschriftet. Die Zufallsvariable x bezeichnet die geworfene Augenzahl 2 beim einmaligen werfen des Würfels.

a) Berechnen Sie erwartungswert und standard Abweichung der beiden zufallsvariablen bei fünfzehn - maligen Würfeln.

b) berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei drei maligen würfeln nie eine 2 erscheint.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand erklären wie man dies rechnet.

Comments

Kannst du uns bitte erklären, was du meinst?

Im Vorspann der Aufgabe geht es nur um EINE Zufallsvariable, in der Frage dann um BEIDE (?) Zufallsvariablen.

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Ich habe den Text so stehen, kenne mich ja selber nicht aus was genau gemeint ist. Deshalb frage ich ja wie man es rechnet.

Wahrscheinlich ist die Text Aufgabe nicht ganz Korrekt, habe es von einem Schulkollegen  abgeschrieben.

Answer 1

a) ist unklar wegen der Formulierung im Vorspann

Die Zufallsvariable x bezeichnet die geworfene Augenzahl 2 beim einmaligen werfen des Würfels.

Zufallsvariablen bezeichnet man mit Großbuchstaben, meistens X.

Ob jetzt die Anzahl der 2en beim mehrfachen Wurf gemeint ist oder die Augensumme beim mehrfachen Wurf kann man zwar raten, aber das bringt uns nicht weiter.

b) ist einfach.

"Nie eine 2" bedeutet "nur 5en"

Die Wahrscheinlichkeit für eine 5 bei einem Wurf ist \(\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\).

Wenn dreimal geworfen wird ist P(keine 2)=\((\frac{1}{3})^3=\frac{1}{27}\)