Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=825 g und einer Varianz von 441 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.
Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)
a. Der Anteil der Ananasdosen, die weniger als 838.65 g enthalten, beträgt: 74.2%.
b. 61% der Ananasdosen enthalten weniger als: 830.87 g.
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 802.78 g und 847.22 g liegt. Dies trifft nicht zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 30%.
d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 4% die angegebene Abfüllmenge nicht enthält, so lautet das neue Intervall: [781.87; 868.13].
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [802.78; 847.22] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge nicht enthalten ist, auf 4% gesenkt werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 108.87 g2.
Kann hier bitte jemand weiterhelfen? Brauche Vergleichswerte um zu schauen ob meine Ergebnisse stimmen!
