Die Wahrscheinlichkeit eines Unfalles bei technischen Verfahren

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit eines schweren Unfalls betrage bei einem technischen Verfahren 1 : 1000 im Laufe eines Jahres. Wie groß ist die Wahrsheinlichkeit dafür, dass beim Berieb von 38 Anlagen im laufe von 13 Jahren der Unfall maximal zweimal auftritt? Geben Sie das Ergebnis in Prozent an)

Problem/Ansatz:

Habe bereits folgende Schritte ermittelt

Lamda: 38*12*(1/1000) = 0,456

P (x ≤ 2) = ∑ ( (0,456^k)/k) * e^(-0,456) = ?

Kann mir bitte jemand bei der Berechnung helfen?

Answer 1

Aloha :)$$\lambda=38\cdot13\cdot\frac{1}{1000}=\frac{494}{1000}=0,494$$$$P(x\le2)=\sum\limits_{k=0}^2\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}=e^{-\lambda}\left(1+\lambda+\frac{\lambda^2}{2}\right)\approx98,6063\%$$

Comments

Vielen Dank! :-)