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Aufgabe:

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=825 g und einer Varianz von 576 g^2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)


a. Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 834.84 g enthalten, beträgt: 65.9%.


b. 39% der Ananasdosen enthalten mehr als: 831.7 g.


c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Abfüllmenge zwischen 796.80 g und 853.20 g liegt. Dies trifft zu mit einer Wahrscheinlichkeit von: 80%.


d. Wenn der Hersteller jedoch ein Intervall angeben möchte, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 92% die angegebene Abfüllmenge enthält, so lautet das neue Intervall: [782.98; 867.02].


e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [796.80; 853.20] verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Abfüllmenge enthalten ist, auf 92% gesteigert werden (siehe d.). Somit müsste der Hersteller die Varianz senken auf: 241.30 g2.


Problem/Ansatz:

Hallo, bei c,d, und e weiß ich leider nicht wie man es rechnet bräuchte bitte Hilfe. Es gibt zwar bereits eine passende Aufgabe aber da ist kein Rechenweg dabei.

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1 Antwort

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Hat man euch schon verraten, dass die Aufgaben allesamt gleich gelöst werden egal ob Ananasdosen oder Waschmittel oder sonstwas abgefüllt wird?

Du brauchst zum Berechnen eigentlich immer nur die Normalverteilung.

a) Der Anteil der Ananasdosen, die mehr als 834.84 g enthalten, beträgt: 65.9%

P(X > 834.84) = 1 - Φ((834.84 - 825)/√576)

Kannst du das mittels der Normalverteilung mal berechnen? Wenn nicht sag mal wie weit du kommst?

Avatar von 477 k 🚀

Vielen Dank hab so alles lösen können.

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