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Aufgabe: V=Q^4 und F ein Endomorphismus durch die Matrix A gegeben.

2009
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Die Aufgabe ist die Zerlegung V=V1⊕V2 zu bestimmen und dann eine Matrix M(F) bezüglich der Basis B aufzustellen. Wobei Basis B eine Zusammensetzung von jeweils einer Basis von V1 und V2 sein soll.


Problem/Ansatz: Ich habe das Minimalpolynom bestimmt. Es ist (x-(-Wurzel(3)+2))(x-(Wurzel(3)+2)). Zudem weiß ich, dass V1=Ker(q1(F)) gilt (mit q1, q2 sind die Produkte des Minimalpolynoms gemeint.).Ich muss also q1(F)=0 rechnen, nur ich weiß nicht wie q1(F) aussieht.

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