Aufgabe: Welche der Ideale 2*Z[i], 3*Z[i] und (1+i)*Z[i] sind Primideale in Z[i]?
Problem/Ansatz: Ich habe ein grundsätzliches Verständnisproblem, wie Ideale in Z[i] erzeugt werden?
In Z ist ja jedes durch eine Primzahl erzeugtes Ideal ein Primideal. Aber das kann ich doch nicht einfach auf Z[i] übertragen?
Wie ist die Def. von " J ist P=rimideal " ? Etwa so:
Für alle x,y ∈ ℤ[i] gilt x*y ∈ J ==> x ∈ J oder y ∈ J
Dann wäre 2*ℤ[i] keines; wie x=1+i und y = 1-i zeigt.
Ein anderes Problem?
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