negativer kleinste Rest modulo

Question

Aufgabe: Genau welche Zahlen -5, 2, 10, 11 haben einen negativen kleinsten Rest modulo 7?

Problem/Ansatz:

Wenn ich beispielsweise -5 mod 7 rechnen, ist der Rest positiv, bei den anderen Zahlen auch?

Wo liegt mein Denkfehler?

Comments

Wenn ich beispielsweise -5 mod 7 rechnen, ist der Rest positiv, bei den anderen Zahlen auch?

Ja, aber der (betragsmäßig) kleinste negative(!) Rest ist "-5".

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Die Zahl 11 hat aber den Rest -3, und der Betrag von -3 ist noch kleiner als der Betrag von -5.

Es gibt also Klärungsbedarf, was gemeint ist.

Answer 1

Genau welche Zahlen -5, 2, 10, 11 haben einen negativen kleinsten Rest modulo 7?

Ich würde sagen: Alle.

Wie lautet die genaue Aufgabe?

Answer 2

Alles Folgende modulo 7:

-5 hat den negativen Rest -5 und den positiven Rest 2.

2 hat dann die gleichen Reste wie -5.

10 hat den negativen Rest -4 und den positiven Rest 3.

11 hat den negativen Rest -3 und den positiven Rest 4.

Ich bin mir nicht sicher, was mit

negativen kleinsten Rest

gemeint ist. Tatsächlich die kleinste negative Zahl, oder die negative Zahl mit dem kleinsten Betrag?

Comments

Das weiß ich leider nicht, die Übung stammt aus einem Kapitel über den Quadratischen Rest, Legendre-Symbol ect.

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die Übung stammt aus einem Kapitel über den Quadratischen Rest, Legendre-Symbol ect.

exakte Quellenangabe ?

Aufgabentext als pdf ?