Wie gebe ich die Funktionsgleichung an wenn ich die kleinste Periode und die Monotonie gegeben habe?

Question

Aufgabe:

Geben sie die Funktionsgleichung der Funktion h(x) = a × sin ( b × x) mit folgenden Eigenschaften an:

1. Die kleinste Periode ist 4 phi und

2. Die Funktion ist im Intervall 0<x<phi monoton steigend.

Problem/Ansatz:

Wie mache ich das?

Ich bedanke mich jetzt schonmal, wenn mir jemand helfen kann

Answer 1

Beachte. Es sollte wohl pi und nicht phi lauten.

y = a·SIN(0.5·x) mit a > 0

Answer 2

Bei sin-Funktionen gibt es nur eine Periode. Für f₁(x)=sin(x) ist diese 2π. Da sie nun doppelt so groß sein soll, muss ich b=1/2 wählen. Jede Funktion f_a(x)=a·sin(x/2) für a>0 ist auf dem Intervall 0<x<π monoton steigend.

Comments

Nicht jede\(\).

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Danke, habs ergänzt.