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Aufgabe:

Für n ∈ N betrachten wir ein 2×n-Rechteck. Dieses Rechteck soll mit
Steinen der Größe 2 × 1 und 2 × 2 vollständig ausgelegt werden, wobei die 2 × 1-Steine beliebig
horizontal oder vertikal gelegt und beide Arten von Steinen beliebig benutzt werden dürfen. Sei ¨
qn die Anzahl der verschiedenen möglichen Belegungen. Zum Beispiel ist q1 = 1, q2 = 3 und
q3 = 5. Finden Sie eine Rekursionsformel fur die Folge der  qn.


Problem/Ansatz:

kann jemand BITTE mir helfen . Es wäre sehr sehr nett

Ich bedanke mich im Voraus

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1 Antwort

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Kannst du die Zerlegungen für q1, q2, q3 und q4 mal aufzeichnen?

Vermutung: q(n) = q(n - 1) + 2·q(n - 2)

Avatar von 479 k 🚀

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