b) Die stetige Zufallsvariable \( X \) sei \( \mathcal{U}(a, b) \) -gleichförmig verteilt für \( -\infty<a<b<\infty \)
Die Aufgabe ist, den Erwartungswert zu bestimmen. Wie mache ich das?
f(x) = 1/(b - a)
∫ (a bis b) x·f(x) dx = (a + b)/2
Das ist also genau die Klassenmitte.
Ansonsten findest du noch wissenswertes unter https://de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung
Der Erwartungswert ist \(\int_a^b x\cdot f(x)\,\mathrm{d}x\) wobei \(f\) die Dichtefunktion ist.
