Dreieck zeichnen um Turmhöhe zu berechnen

Question

ich habe hier eine Aufgabe. Ich soll die turmhöhe berechnen und habe dazu 2 winkel und die standlinie gegeben. Alles gut nur ich weiß, dass jedes dreieck 180 graf hat aber wenn ich die beiden winkel 25+18+90 rechne komme ich nicht auf 180 grad.  Die beiden winkel sind 25 grad und 18 grad stehr in der aufgabe. Meine Frage warum komme ich nicht auf 180 der turm ist doch 90 grad oder nicht brauche die Zeichnung.
 

Comments

Könntest Du bitte einmal die Aufgabe im Wortlaut wiedergeben?

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Um die Höhe eines Turmes berechnen zu können, hat man von den Endpunkten A und B einer waagerechten Standlinie, die in Richtung auf den Turm zuläuft, die Höhenwinkel alpha : 25 grad und beta: 18 grad gemessen.  Die Standlinie ist 30 m lang. Berechne die Turmhöhe.

Ich hab 180-25-18 hab ich den 3. Winkel raus aber ich weiß nicht wie man es zeichnet die Skizze :/ und 180 grad kommen auch nicht raus, aber ein dreieck muss doch 180 grad haben und dachte halt 90 grad wäre in der Skizze der 3. Winkel der turm ist ja 90 grad das verwundert mich :/

Answer 1

 

danke für den kompletten Wortlaut der Aufgabe :-)

 

Die Skizze sollte in etwa so aussehen:

Jetzt hast Du im linken Dreieck den Winkel α = 25° und den Winkel am Fuß des Turms = 90°. Daraus kannst Du den dritten Winkel leicht errechnen.

 

Und im rechten Dreieck sind gegeben der Winkel β = 18° und wieder der Winkel am Fuß des Turms = 90°. Auch hier kannst Du den dritten Winkel leicht errechnen.

 

Kommst Du jetzt allein weiter?

 

Besten Gruß

Answer 2

Ganz allgemein habe ich es vorgemacht unter https://docs.google.com/document/d/1kxpIK9-U0Y8dA5Ufe3itfI4qE6dK1ozihIsgwG4kMKQ/pub

Das ist Höhenbestimmung von einer Standlinie aus. Schau mal ob du das nachvollziehen kannst.

Gegeben sind a, α und β

γ = 180° - β

δ = 180°- α - γ = β - α

b = a / sin(δ) · sin(α) = a / sin(β - α) · sin(α)

h = b · sin(β) = a · sin(α) · sin(β) / sin(β - α)

Answer 3

Schau mal hier:

http://elsenaju.info/Rechnen/Trigonometrie.htm