Aufgabe: Gegeben seien drei Punkte a, b, c ∈ R², die nicht auf einer gemeinsamen
Geraden liegen.
Zeigen Sie: Es existiert genau ein p0 ∈ R² mit ||a−p0||2= ||b−p0||2 = ||c−p0||2
und es gilt Ma,b ∩ Mb,c ∩ Ma,c = {p0}.
Die Mittelsenkrechten schneiden sich also im Umkreismittelpunkt p0 des
Dreiecks ∆(a, b, c). Der Umkreisradius ist dann R = ||a − p0||2.
Ansatz/Problem: Ich habe wirklich überhaupt keine Idee, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll.
Danke schon mal im Voraus
Thomas
