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Aufgabe:

Ist p∈C[X] ein Polynom, q=p·p∈C[X] sein Quadrat,V ein endlich-dimensionaler C-Vektorraum und f∈End(V), so ist im(q(f)) = im(p(f))

Ich habe bis jetzt zwei versche unternommen, um die Aufgabe zu lösen. Zunächst habe ich versucht, dass ganze mit Äquivalenzen zu zeigen und irgendwie geschickt umzuformen, um am Ende auf die Gleichheit zu kommen, dass ist aber kläglich gescheitert.

Leider hat es bei mir auch nicht geklappt, dass ganze sozusagen zu zerlegen und erst ⊆ und dann ⊇ zu zeigen...

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