Partikuläre Lösung der partiellen Differentialgleichung für die Randbedingung

Question

Könnte mir jemand zeigen, wie man diese Aufgabe hier errechnet?

Aufgabe:

2) a) Mithilfe der Trennung der Variablen finden sie die allgemeine Lösung der partiellen Differentialgleichung

$\frac{\partial u}{\partial y}-\frac{\partial u}{\partial x}-u=0$

b) Finden Sie die partikuläre Lösung der Gleichung für die Randbedingung

$u(x, 0)=e^{2 x}$

Answer 1

Hallo,

Mithilfe der Trennung der Variablen finden sie die allgemeine Lösung der partiellen Differentialgleichung: