Aufgabe:
a) Welche Fouriertransformierte \( \tilde{f}(k) \) hat die Funktion \( f(x)=e^{-\alpha|x|}, \) mit \( \alpha \) reell
b) Nutzen Sie das Resultat aus a) um zu zeigen, dass \( \int \mathrm{d} k \frac{\cos (k x)}{\alpha^{2}+k^{2}}=\frac{\pi}{\alpha} e^{-\alpha|x|} \) ist.
c) Was ist dann \( \int \mathrm{d} k \frac{\sin (k x)}{k} ? \) Hinweis: Hierfür müssen Sie unter anderem einmal ableiten
Könnte mir hier eventuell jemand weiterhelfen?
Vielen Dank im Voraus!
