Zeigen Sie:
a) Existiert das \( k+1 \) -te Moment \( E\left(X^{k+1}\right), \) so existiert auch das \( k \) -te Moment \( E\left(X^{k}\right).\) Hinweis: Benutzen Sie: \(E\left(|X|^{k}\right)<\infty \Leftrightarrow E\left(X^{k}\right) \) existiert und zeigen Sie \( E\left(|X|^{k+1}\right)<\infty \Rightarrow \) \( E\left(|X|^{k}\right)<\infty \)
b) \( \operatorname{Var}(X) \) existiert genau dann, wenn \( E\left(X^{2}\right) \) existiert.
Kann mir jemand behilflich sein?
