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Aufgabe:


Bestimmen Sie alle Eigenwerte und Eigenvektoren von
            A=  \( \begin{pmatrix} -1 & -3 & -3 \\ -2 & -1 & -2\\ 2 & 3 & 4\end{pmatrix} \) ∈R 3x3 .

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Hallo,

Eigenwerte:

|-1 -λ     -3         -3 |

|-2         -1 -λ     -2|         =0

|2           3         4-λ|

->z.B Regel nach SARRUS anwenden,

charakteristische Gleichung lautet -λ^3 +2λ^2 +λ -2=0

λ1= -1

λ2= 1

λ3= 2

Eigenvektoren:

Dabei sind die 3 Eigenwerte in die Determinante einzusetzen und auszurechnen.

von λ1 bis λ3 der Reihe nach:

\( \begin{pmatrix} -1\\-1\\1 \end{pmatrix} \)

\( \begin{pmatrix} 0\\-1\\1 \end{pmatrix} \)

\( \begin{pmatrix} -1\\0\\1 \end{pmatrix} \)

von 117 k 🚀

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