0 Daumen
322 Aufrufe

Aufgabe:

70% der zu dem Zeitpunkt auf einem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge besitzen ein bayerisches Kennzeichen. 60% der zu diesem Zeitpunkt auf dem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge mit bayerischem Kennzeichen besitzen eine grüne Umweltplakette, 80% der abgestellten Fahrzeuge ohne bayerisches Kennzeichen haben ebenfalls eine grüne Umweltplakette.

Ermitteln Sie den prozentualen Anteil der auf dem Parkplatz zu diesem Zeitpunkt abgestellten Fahrzeuge, die keine grüne Umweltplakette besitzen.


Problem/Ansatz:

Ich verstehe bei dieser Aufgabe nicht den Unterschied zwischen der Wahrscheinlichkeit „60% der zu diesem Zeitpunkt auf dem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge mit bayerischem Kennzeichen besitzen eine grüne Umweltplakette“ und „80% der abgestellten Fahrzeuge ohne bayerisches Kennzeichen haben ebenfalls eine grüne Umweltplakette“: Ich habe angenommen, dass der erste Teilsatz die Wahrscheinlichkeit abgibt, dass Fahrzeuge eine grüne Umweltplakette besitzen, wenn sie ein bayerisches Kennzeichen haben (also die bedingte Wahrscheinlichkeit P_B(U)) und letztere die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass 80% der Fahrzeuge eine grüne Umweltplakette besitzen, wenn sie kein bayerisches Kennzeichen besitzen (also die bedingte Wahrscheinlichkeit P_B(gestrichen)(U(gestrichen)).

In der Lösung wurde allerdings eine Vierfeldertafel aufgezeichnet, die wie folgt aussieht:


BB (gestrichen)gesamt
A0,60,3*0,80,84
A (gestrichen)0,10,3*0,2x
gesamt0,70,31

Und das impliziert ja, dass nur letzterer Teilsatz eine bedingte Wahrscheinlichkeit angibt, während ersterer die Schnittmenge von A und B nennt.
Aber wobei liegt nun der Unterschied? Warum beschreibt der erste Teilsatz des zweiten Satzes eine Schnittmenge und der zweite eine bedingte Wahrscheinlichkeit?

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.


jdtk

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

70% der zu dem Zeitpunkt auf einem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge besitzen ein bayerisches Kennzeichen. 60% der zu diesem Zeitpunkt auf dem Parkplatz abgestellten Fahrzeuge mit bayerischem Kennzeichen besitzen eine grüne Umweltplakette, 80% der abgestellten Fahrzeuge ohne bayerisches Kennzeichen haben ebenfalls eine grüne Umweltplakette.

0.7 * 0.6 = Bayern und grün = 0.42

0.3 * 0.8 = nicht Bayern und grün = 0.24


Ermitteln Sie den prozentualen Anteil der auf dem Parkplatz zu diesem Zeitpunkt abgestellten Fahrzeuge, die keine grüne Umweltplakette besitzen.

grüne Plakette = 0.42 + 0.24 = 0.68

keine grüne Plakette = 0.32 = 32 %

von 122 k 🚀

Vielen Dank für Ihre Antwort!

Dann ist meine Annahme also doch korrekt und die Lösung falsch?

kleine Korrektur
grüne Plakette = 0.42 + 0.24 = 0.66
keine grüne Plakette = 0.34 = 34 %

Deine Sichtweise ist mir zu kompliziert.
Die Vierfeldertafel verstehe ich nicht.

Ich meine meine Sichtsweise wäre korrekt.

Vielleicht antwortet ja noch jemand.

Hallo,

(Kleiner Rechenfehler: 0.42+0.24=0.66)

Um auf die Frage von jdtk einzugehen: Die Lösung von georgborn ist ( meine ich) richtig und die von Dir zitierte Vierfeldertafel falsch. Für diese Vft müsst die erste Bedingung lauten: Von allen abgestellten Autos haben 60% ein bayrisches Kennzeichen und eine Plakette.

Gruß

Nicht richtig
Von allen abgestellten Autos haben 60% ein bayrisches Kennzeichen und eine Plakette.
Sondern
Von allen abgestellten Autos haben 60% ein bayrisches Kennzeichen und 70 % davon eine Plakette.

Vielen, vielen Dank, das hat mir sehr weitergeholfen! Sehr merkwürdig, dass die Lösung falsch ist - sie stammt aus dem Klausurübungsbuch von Lambacher Schweizer für die 11. und 12. Klasse...

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community