nicht diagonalisierbare Matrizen

Question

Hallo,

ich muss für eine Aufgabe mehrere 3x3 Matrizen finden, die nicht-diagonalisierbar sind und genau einen Eigenwert besitzen.

Leider bin ich bisher auf keine Matrizen mit diesen Eigenschaften gestoßen.

Ich würde mich sehr über Hilfe freuen.

Answer 1

Wähle hierfür die Matrix

k  1   0

0   k  0

0   0   k

k beliebig. Diese Matrix hat nur den Eigenwert k, dieser hat eine algebraische Vielfachheit von 3 und Geometrische Vielfachheit von 2 und ist somit nicht Diagonalisierbar.

Hoffe das hilft, mfg Simon

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Vielen Dank, das war sehr hilfreich!