Question

Berechnen Sie die Hauptachsentransformation für die affine Quadrik
Q ⊆ R² gegeben durch 2x² − 6xy + 2y² − 2x = 0 .

Hallo, bei der Aufgabe habe ich mir echt schwer getan. Habe dennoch ein Ergebnis erhalten, bin mir aber nicht sicher, ob das stimmt oder nicht. Da ich die Aufgabe morgen abgeben muss, wäre ich über eine Antwort sehr dankbar.

Meine Lösung lautet:

-y₁' ²+5y₂''²+0,4

mit y₁' = y₁+\( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

und y₂' = y₂-\( \frac{1}{5\sqrt{2}} \)

Answer 1

Ich denke das stimmt.

Ich hatte Eigenwerte -1 und 5 und Transformationsmatrix T =

 1/√2 *   [  1    1    ]
            [  1     -1  ]