Exponentielle Abnahme / Exponentielles Wachstum

Question

Aufgabe:

Für einen Funktionstest der Bauchspeicheldrüse wird gemessen, wie ein injizierter Farbstoff ausgeschieden wird.
Normalerweise wird pro Minute 4 % der noch vorhandenen Farbstoffmenge ausgeschieden.
Bei einer Untersuchung werden bei einem Patient folgende Werte gemessen:
zu Beginn der Untersuchung ist die injierte Farbstoffmenge = 0,3 [g].
vorhandene Farbstoffmenge nach 30 [Min] ist nur 0,12 [g].

a). Beurteilen Sie, ob die Bauchspeicheldrüse normal funktioniert

b). Falls Nein: Welchen Anteil (in Prozent) scheidet die untersuchte Bauchspeicheldrüse den Farbstoff pro Minute aus?

Problem/Ansatz:

Exponentielle Abnahme

Answer 1

Berechnung des Abnahmefaktors a:

0,3*a^30 = 0,12

a = (0,12/0,3)^(1/30) = 0,97 = 97%

d.h. die Abnahme beträgt nur 3%.pro Minute,

Comments

Dear " Gast2016", you´re right! 3 % it is for b).

Thanks a lot for your effort!

But what about a).?!

---

I have a Result for a.) if that helps you...

Result is: 0,08816 [g]

Answer 2

Für einen Funktionstest der Bauchspeicheldrüse wird gemessen, wie ein injizierter Farbstoff ausgeschieden wird.

Normalerweise wird pro Minute 4% der noch vorhandenen Farbstoffmenge ausgeschieden. Bei einer Untersuchung werden bei einem Patient folgende Werte gemessen: zu Beginn der Untersuchung ist die injierte Farbstoffmenge = 0,3 [g]. vorhandene Farbstoffmenge nach 30 [Min] ist nur 0,12 [g].

a). Beurteilen Sie, ob die Bauchspeicheldrüse normal funktioniert

0.3 * (1 - 0.04)^30 = 0.08816 (soll)

b). Falls Nein: Welchen Anteil (in Prozent) scheidet die untersuchte Bauchspeicheldrüse den Farbstoff pro Minute aus?

0.3 * (1 - p)^30 = 0.12 → p = 0.0301 = 3.01%

Comments

Herzlichen Dank, lieber "Der_Mathecoach"!

alles richtig geklappt.

---

Prima. Wenn du mit jeronimo in eine Klasse gehst kann es zweckmäßig sein eine Whatsapp Lerngruppe zu bilden. Wenn ihr die noch nicht habt.