0 Daumen
1,3k Aufrufe

Aufgabe:

Ich habe folgende Aufgabe:

blob.png

Die Ableitung habe ich nach langer Zeit so einigermaßen hinbekommen. Für die Stammfunktion habe ich nach ca. eine Woche Knobelei keine Ahnung...



Avatar von

was bedeutet n quer? was ist deine Ableitung?

Gruß lul

xn quer bedeutet steigende Faktorielle also: x(x+1)(x+2)....(x+n-1)

Analog für die andere Funktion ist die fallende Faktorielle: x(x-1)(x-2)....(x-n+1)

Meine Ableitung ist für xn quer =  xn quer * \( \sum\limits_{i=0}^{n-1}{1/x-i} \) wobei ich f(x) = xn quer definiert habe und g(x) := ln f(x) gewählt habe.

Die Integration könntest du per Rekursion durchführen.

Integriere

x^{n+1 quer}=x^{n quer} *(x+n)

partiell.

1 Antwort

0 Daumen

Nur eine Anregung.

xn quer bedeutet steigende Faktorielle also: x(x+1)(x+2)....(x+n-1)

Du kannst das Produkt bilden und dann bekommst du ein Polynom, das kann man bekanntlich gut integrieren.

Die Koeffizienten dieses Polynoms sind schon mal berechnet worden, oder kannst du dir berechnen.

Es sind die Stirling-Zahlen 1. Art siehe auch

https://www.mathelounge.de/748823/ich-suche-eine-explizite-darstellung-einer-folge

Avatar von 11 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community