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Aufgabe:

Partition einer Menge: paarweise Disjunktheit


Problem/Ansatz:

Hallo liebe Mathelounge Community!

Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Definition für die Partition einer Menge richtig verstanden habe bzw. wie ich einen Beweis oder Bsp dazu schreiben/lösen müsste.


Eine Partition ist ja eine Menge P deren Elemente P nichtleere, pw. disjunkte TMen von einer Menge M sind.

Wenn ich nun nun 6 nichtleere TMen P von M gegeben hätte wobei der Schnitt von 2 TMen in dem Fall ≠ ∅ wäre, müsste ich dann jeweils 2 verschiedene TMen prüfen auf Disjunktheit prüfen, also mehrere verschiedene Kombinationen von TMen jeweils prüfen oder würde es reichen nur einmalig 2 TMen auszusuchen und dadurch die Partition zeigen (was ich mir nicht vorstellen kann)?


Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen und wäre sehr dankbar für jede Hilfe! :)

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Du musst jede Teilmenge mit jeder anderen vergleichen und

schauen, dass sie kein gemeinsames El. haben.

Außerdem müssen alle 6 zusammen die gesamte Menge abdecken,

dann ist es eine Partition.

von 270 k 🚀

Super ganz lieben Dank für deine Hilfe!

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