Hallöchen!
Ich verstehe irgendwie so gar nicht, was der gute Aufgabensteller von mir möchte... Ein 'normales' kartesisches Produkt zu zeichnen ist ja nicht das Problem, aber das...?
HILFE!
Bitte :(
Aufgabe:
Def.: Es sei ℜ eine Relation in einem nichtleeren kartesischen Produkt A x B. Dann heißt die durch
(x, y) ∈ ℜ' :⇔ (y,x) ∈ ℜ
definierte Relation ℜ' die Umkehrrelation zu ℜ, symbolisch ℜ' = ℜ-1.
Beachten Sie, dass die Umkehrrelation eine Teilmenge von B x A (statt A x B) ist.
Nun lösen die folgenden Aufgaben:
(i) Seinen A := [0,4], B := [3,6] sowie ℜ = {(2,5)}. Überlegen Sie sich, dass dann gilt ℜ-1 = {(5,2)}.
Zeichnen Sie A x B, B x A sowie beide Relationen in ein- und dasselber Koordinatensystem ein (mit Beschriftung).
(ii) Nun seien A:= ℝ, B := [0,∞) und S = {(x,y) ∈ A x B I y = x²}. Skizzieren Sie sie S und S-1 in ein- und demselben Koordinatensystem.
(iii) Weisen Sie mit nachvollziehbarer Begründung nach: Für jede Relation ℜ gilt: (ℜ-1)-1 = ℜ.
Biiiitte helft mir :(
