Einheitsvektoren haben die Länge, bzw. den Betrag 1.
Beispiel:
$$ \vec a=\begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix} \Rightarrow |a|=\sqrt{3^2+4^2}=5\\ \Rightarrow \vec a_0=\begin{pmatrix} 0,6\\0,8 \end{pmatrix}$$
Die Koordinaten von a werden durch den Betrag dividiert:
3/5=0,6 und 4/5=0,8
zu 1)
Wenn du die genannte Vektorsumme bildest, siehst du, dass das Ergebnis nicht der Nullvektor ist.
zu 2)
Weißt du wie der Betrag berechnet wird?
Ein Beispiel steht ganz oben.
Tipp: Für Einheitsvektoren musst du aber nur den ersten Satz meiner Antwort lesen.
zu 3)
Parallel bedeutet, dass der eine Vektor ein Vielfaches des anderen ist. In meinem Beispiel ist es das 5-fache.
zu 4)
a könnte auch kürzer als der Einheitsvektor sein. Die Aussage ist falsch.
zu 5)
Das kannst du an meinem Beispiel selbst herausfinden.
Also:
1 und 4 sind falsch, 2, 3 und 5 richtig.
