Bestimmen Sie die Anzahl an unterschiedlichen, zehnstelligen Binärcodes, bestehend aus sechs Zeichen 0 und vier …

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Anzahl an unterschiedlichen, zehnstelligen Binärcodes, bestehend aus sechs Zeichen 0 und vier Zeichen 1 ,
i) bei denen die Zeichen 0 nicht alle nebeneinander stehen dürfen.
ii) bei denen nicht mehr als vier Zeichen 0 nebeneinander stehen dürfen.

Problem/Ansatz:

hi, ich komme bei dieser Frage einfach nicht weiter. ich erkenne den Unterschied nicht??? könnte mir vielleicht jemand helfen, danke

Comments

1.Was heißt "nicht alle"? Wieviel dürfe nebeneinanderstehen? Angabe unklar.

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ich nehme an, dass nicht alle 6 nebeneinander stehen dürfen....

Answer 1

\(\binom{10}{4}=210\) Codes aus 6 Nullen und 4 Einsen gibt es insgesamt.

Wenn alle Nullen nebeneinander stehen, ist das auf 5 Arten möglich:

0000001111

1000000111

1100000011

1110000001

1111000000

Also bleiben 205 Codes bei Aufgabe i).

Bei ii) müssen noch die Codes zusätzlich ausgeschlossen werden, bei denen 5 Nullen nebeneinander stehen.

Bei jedem oben notierten Code nehme ich daher eine Null aus dem Sechserblock heraus und setze sie zwischen die Einsen.

Das geht jedesmal auf vier Arten.

4*5=20 Codes müssen von den 205 subtrahiert werden. Also bleiben 185 Codes, bei denen höchstens 4 Nullen nebeneinander stehen.

:-)

Comments

!! Sehr gut und aufschlussreich erklärt!!!!