Summe auflösen mit Variablen

Question

Aufgabe: L*(-1+s/T ∑ 1/(1+p_s)^t) Ziel ist es die Summe aufzulösen. wobei die Summe einen Endwert von T hat und wir unten t=1 haben.

Problem/Ansatz: Die Sinnhaftigkeit besteht darin, dass wir für die blaue Klammer (nach gelöster Aufgabe) mit einer Konstante -k(1-s) ersetzen. Um in weiteren Schritten mit k weiter rechnen zu können.

Comments

es ist nicht angegeben, ob und wie die Größen \(t\) und \(p_s\) von einer Laufvariablen der Summe abhängen.

Aus '.. und wir unten t=1 haben' kann man vermuten, dass die Summenformel wie folgt lautet$$L \cdot \left( - 1 + \frac sT \sum_{t=1}^{\infty} \frac 1{(1+p_s)^t}\right)$$das wäre eine geometrische Reihe mit$$... = L \cdot \left( - 1 + \frac sT \cdot \frac 1{p_s}\right), \quad p_s \gt 0$$

... wobei die Summe einen Endwert von T hat

hieße \(T = \frac 1{p_s}\). Ist das so?

Answer 1

Du hast eine sehr unklare Art der Darstellung gewählt. Wonach wird summiert, von wo bis wo wird summiert. Wenn du auf Einf gehst, wird dir angeboten, wie die Summe aussehen kann. Die Variablen, kannst du dann verändern ebenso den Bereich.

Comments

Das ist die Darstellung entsprechend derjenigen, die ich vor mir liegen habe. Ein Ergebnis dazu gibt es auch, nur fehlt mir der Rechenweg dahin.