A) Wie viele Wochen nach Markteinführung werden die meisten Bildschirme verkaufte?

Question

Aufgabe:

Die Verkaufszahlen pro Woche eines neuen LCD-Bildschirms in den ersten Wochen nach der Markteinführung werden durch die Funktion f(t)=15t^2 - t^3 (t in Wochen, f(t) in Mengeneinheit) modelliert.

A) Wie viele Wochen nach Markteinführung werden die meisten Bildschirme verkaufte?
B) in welcher Woche steigen die Verkaufszahlen am stärksten an?

Answer 1

f(t) = 15·t^2 - t^3

A) Wie viele Wochen nach Markteinführung werden die meisten Bildschirme verkaufte?

f'(t) = 30·t - 3·t^2 = 0 --> t = 0 ∨ t = 10

Nach 10 Wochen

B) in welcher Woche steigen die Verkaufszahlen am stärksten an?

f''(t) = 30 - 6·t → t = 5

Nach 5 Wochen

Skizze

~plot~ 15x^2-x^3;[[-1|12|-100|600]] ~plot~