Extremwertaufgabe lösen - Welchen Ansatz brauche ich?

Question

Ich benötige ganz  einen Ansatz für folgende Aufgabe:

Von einer rechteckigen Glasplatte (260 cm lang, 75 cm breit) ist eine Ecke abgesprungen. Es soll aus dem "Rest" ein Rechteck möglichst großer Fläche herausgeschnitten werden. Dazu sei die Bruchkante von dem Eckpunkt aus durch die Gerade g(x) = -0,45x + 22 (g(x) und x in cm) beschrieben, wenn die x-Achse an der Längsseite liegt.

Bestimmten Sie den quadratischen Funktionstherm der Flächeninhaltsfunktion A und berechnen Sie dann über eine Scheitelpunktberechnung den maximalen Flächeninhalt, sowie die Seitenlängen des Rechtecks.

Answer 1

A = (260 - x)·(75 - (- 0.45·x + 22)) = - 0.45·x^2 + 64·x + 13780

Sx = - 64/(2·(-0.45)) = 640/9 = 71.11

A = - 0.45·(640/9)^2 + 64·(640/9) + 13780 = 144500/9 = 16055.56

a = (260 - (640/9)) = 1700/9 = 188.89

b = (75 - (- 0.45·(640/9) + 22)) = 85