wenn ich die Ableitung einer Funktion habe: f'(x)= x3 -7x2 +14x - 7
und ich alle Stellen herausfinden soll, bei denen die 1. ABleitung 1 ergibt, gibt es dann irgendwelche andere Möglichkeiten als irgendwelche Werte einzusetzen und zu hoffen, dass es stimmt? (Ich muss das ganze hier ohne Taschenrechner und anderen Hilfsmittel lösen)
Am schnellsten kommst du hier zum Ziel wenn du einen Wert x0 (Tipp: 2) rätst und dann per Polynomdivision weiterarbeitest.
x^3 -7x^2 +14x - 7=1
x^3 -7x^2 +14x - 8=0
Ohne Hilfsmittel ist Folgendes wahrscheinlich:
Wenn es nur ganzzahlige Lösungen gibt, müssen sie Teiler von 8 sein, also 1; 2; 4; 8 oder -1; -2; -4; -8.
Damit hast du ein paar Kandidaten.
Da es maximal drei geben kann, wirst du es schaffen!
:-)
Ich würde einfach mit dem ersten Besten anfangen.
Aber was passiert, wenn x negativ wird? Das ist eine kurze Überlegung wert.
Lustige Überlegung, doch die hält nur auf. Das Wichtigste ist wie so oft im Leben anzufangen.
Ein anderes Problem?
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