bestimme die Ableitung von f(x)=√3 mal x0,5

Question

Aufgabe:

bestimme die Ableitung von f(x)=√3 mal x^0,5

Problem/Ansatz:

ich habe Probleme die √3 abzuleiten, würde bei dieser Funktion die Potenzregel bzw. die Kettenregel verwenden.

Answer 1

Du kannst die Wurzel herausziehen, da sie ein konstanter Faktor ist: $$\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[\sqrt{3}\cdot x^{0,5}\right]=\sqrt{3}\cdot\tfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\left[x^{0,5}\right]$$ Dann ist das Ergebnis \(\sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}=\sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2\sqrt{x}}\)