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Aufgabe:

Es geht um diese Aufgabe x²-2x +1


Problem/Ansatz:

Meine Frage ist jetzt wieso es hier zwei Lösungen gibt, obwohl doch unter der Wurzel eine 0 vorkommt. Müssten wir nicht bei dieser Aufgabe eine Lösung erhalten? Es ist zwar richtig, dass zwei Lösungen vorkommen undszwar : x1: 1 und x2: 1


-> grafisch ist bei x= 1 auch ein Berührpunkt.


Verstehe nur nicht warum es zwei Lösungen gibt. Kenne das so, dass man (wenn unter der Wurzel eine 0 ist) nur eine Lösung erhält.

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x^2-2x+1=(x-1)*(x-1)=0

Es ist zwar nur eine Lösung, aber man spricht von einer doppelten Nullstelle, weil die erste oder die zweite Klammer Null sein kann, in diesem Fall jeweils für x=1.

Wie du schon selbst schreibst, handelt es sich um einen Berührpunkt der x-Achse. Da man also etwas über den Verlauf der Kurve erfährt, ist der Begriff "doppelte Nullstelle" durchaus sinnvoll.

:-)

Avatar von 47 k

Mein Problem ist nur, spricht man von doppelter Nullstelle wenn unter der Wurzel eine 0 ist? Man hat zwar die 1 als Lösung aber sie kommt doppelt vor.


Z.B


x1/2 = 1 +- √0


Das heißt ich müsste sowohl 1+0 machen und 1-0

Also einmal minus und plus dann kommt zwei mal die Nullstelle 1.


Kannst du mal das so bestätigen ob ich hier richtig liege?

Hallo,

ja das ist bei quadratischen Funktionen richtig.

:-)

Okay dann habe ich das verstanden.



Vielen Dank

:=)

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