Aufgabe:
Sei V ein R-Vektorraum und vektor u , vektor v ∈ V seien linear unabhängig. Es sei
vektor x = u + v und y = u - v. Zeigen Sie, dass dann x, y linear unabhängig sind.
Problem/Ansatz:
Die Linearkombination des Vektors x und y müsste ja bei 0 liegen. Ich habe die Gleichung aufgestellt:
x1 * x + x2* y = 0
x1* (u + v) + x2* (u - v) = 0
Dann jeweils die Vektoren durch die Subtraktion bzw. Addition ersetzt. Ich weiß jetzt aber nicht weiter.
