Question

Wie multipliziert man beispielsweise die Zahl pi mit 2?

Also die Frage lautet eher, wie man das tatsächlich macht. Also auch:wie macht das beispielsweise der Taschenrechner?

Man multipliziert ja eigentlich "von hinten..."

Danke :)!

Answer 1

Wie multipliziert man beispielsweise die Zahl pi mit 2?

Man schreibt eine 2 vor das π.

wie macht das beispielsweise der Taschenrechner?

Der Taschenrechner rechnet mit gerundeten Werten.

Er hat eine fest Anzahl von Nachkommastellen gespeichert und tut so als wäre π eine rationale Zahl.

Ziehe die Stelle vor dem Komma ab und multipliziere das Ergebnis mit 10. Wiederhole bis du 0 bekommst.

       ((((π - 3)*10 - 1)*10 - 4)*10 - 1)*10 - 5 ...

Answer 2

Ein Taschenrechner hat die Zahl pi in einer endlichen genauigkeit abgespeichert.

CAS Systeme rechnen mit dem Buchstaben pi. und lassen den in Rechnungen auch so stehen.

Answer 3

Aloha :)

Im Rechner werden reelle Zahlen in der sog. Gleitkomma-Darstellung verarbeitet. Diese ist im IEEE754-Standard normiert und alle modernen Floating-Point-Units in den Prozessoren orientieren sich daran. Dabei werden reelle Zahlen durch rationale Zahlen angenähert und im Dualsystem dargestellt. Man erhält in der 64-Bit-Darstellung etwa \(12\) gültige Dezimal-Stellen und einen maximalen bzw. minimalen Zehnerexponent von \(\pm308\).

Eine Multiplikation mit \(2\) wird dadurch realisert, dass der Zweier-Exponent un \(1\) erhöht wird.