Erkläre den Beweis durch Gegenannahme (=WIderspruchsbeweis)

Question

Aufgabe:

Erkläre den Beweis durch Gegenannahme für eine voraussetzungslose Formel.

Meine Idee:

-der Beweis einer Aussage der Form G durch Gegenannahme beruht auf der Tautologie G↔ (¬G → K)

-das heißt, man kann statt G auch die Gegenannahme ¬G → K zeigen

-dabei bedeutet  ¬G → K, dass die Annahme ¬G zu einem Widerspruch führt, also ¬G nicht gelten kann

-deshalb muss G gelten

Stimmt das so? Vor allem bei bunten Wörtern bin ich unsicher, ob ich das so schreiben kann.

Answer 1

A sei eine beliebige Aussage und F sei eine falsche Aussage. Dann gilt (A∧¬A)↔F.

Comments

Das sagt mir jetzt nicht so viel. Ich muss mit der Tautologie, die oben steht, arbeiten und möchte wissen, ob die Erklärung richtig ist.