Wie hoch muss der Verkaufspreis mindestens angesetzt werden, wenn das Unternehmen ab 1170 Stück gewinnbringend …

Question

Aufgabe:

Die fixen Kosten der Produktion eines Gutes werden mit 5850 GE kalkuliert. Die variablen Kosten pro Stück betragen 84 GE. Wie hoch muss der Verkaufspreis mindestens angesetzt werden, wenn das Unternehmen ab 1170 Stück gewinnbringend produzieren will?

Answer 1

Aloha :)

Die Kostenfunktion können wir aus den Fixkosten \(5850\) GE und den Stückkosten \(84\) GE zusammenbauen:

$$K(n)=5850+84\cdot n$$

Die Kosten für die Fertigung von \(n=1170\) Stück betragen daher:

$$K(1170)=5850+84\cdot1170=104\,130$$

Diese Kosten müssen die \(n=1170\) Stück beim Verkauf mindestens einbringen. Für den Preis \(p\) heißt das:

$$1170\cdot p\ge104\,130$$$$p\ge\frac{104\,130}{1170}=89$$

Der Preis für ein Strück muss also mindestens \(89\) GE betragen.

Comments

Gewinn fällt erst bei 89,01 an.

Daher würde ich nur p> ... verwenden. :)

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Lol, ja streng genommen hast du Recht. Aber wenn schon pingelig, dann richtig. Ich komme auf 89,07 GE, weil das Produkt dann zuzüglich 19% Umsatzsteuer für 105,99 GE beim Endkunden landet ;)

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Die MwSt. spielt in der Kalkulation keine Rolle.

Sie ist ein Durchlaufposten. Sie hat mit dem Gewinn nichts zu tun.

Answer 2

Der Verkaufspreis muss mit mindestens 84 GE + 5850 GE : 1170 angesetzt werden.

Die fixen Kosten werden also gleichmäßig auf die 1170 Stücke verteilt.

Answer 3

G(x) >0

E(x)-K(x)> 0

p*1170-1170*84-5850 >0

p> 89