Vollständige Induktion!

Question

Aufgabe:

Es gilt n
2 > n + 1 für alle n ≥ 2.

…

Problem/Ansatz:

Comments

Sollte es vielleicht \(n^2> n+1\) sein?

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ja genau die gleichung lautet: n²>n+1

Answer 1

Prüfe man bitte die Gleichung die gelten soll. Lautet sie:

n^2 > n + 1

Comments

ja genau die gleichung lautet: n²>n+1

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Induktionsanfang: n = 2

2^2 > 2 + 1
4 > 3 → wahr

Induktionsschritt: n → n + 1

(n + 1)^2 > (n + 1) + 1
n^2 + 2·n + 1 > n + 2
(n + 1) + 2·n + 1 > n + 2
3·n + 2 > n + 2
2·n > 0 → wahr

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danke dir für die hilfe

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Gern geschehen. Hast du es denn verstanden oder brauchst du noch um das nachzuvollziehen?