Hallo,könnte mir jemand mit diesem Beispiel helfen? Ich verstehe es leider nicht ganz..Vielen Dank Im Voraus
Aufgabe:
Sei \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) eine \( 2 \pi \) -periodische und differenzierbare Funktion. Drücken Sie die Fourier-Koeffizienten von \( f^{\prime} \) durch die Fourier-Koeffizienten von \( f \) aus.
Hallo
einfach die Fourriereihe differenzieren , dann ablesen was die an und bn sind ausgedrückt durch die alten bn und an.
Gruß lul
Vielen Dank für die Antwort!
Wenn ich die Fourier-Reihe f(x) =a0/2+∑(an*cos(nx)+bn*sin(nx) differenziere erhalte ich f'(x)= a0/2−n(an*sin(nx)−bn*cos(nx)), stimmt denn das?
Und wie drücke ich die an und bn durch die alten am Besten aus?
Vielen Dank
a_0 differenzieren ergibt 0!
und dann hast du doch für die differenzierte Reihe Koeffizienten mit ' benannt: a'0=0, a'n=n*bn, b'n=-n*an
oh ja, das mit a0 war ein blöder fehler!
Nun versteh ich es, vielen dank!
