Finden Sie eine Basis für den Unterraum von ℝ4.

Question

Aufgabe:

Finden Sie eine Basis für den Unterraum von ℝ⁴, der von den
Vektoren v1 = (1, 2, −1, 0), v2 = (4, 8, −4, −3), v3 = (0, 1, 3, 4) und v4 = (2, 5, 1, 4) aufgespannt wird. Was ist die Dimension dieses Unterraums?

Comments

Idee, Ansatz?

Answer 1

Hallo

bestimme wieviele der 4 Vektoren linear unabhängig sind. z.B, indem du sie als Matrix schreibst und diese auf Stufenform bringst, die Anzahl der nicht 0 Zeilen ist die Dimension d , diese Anzahl d von linear unabhängigen Vektoren aus den 4 en oder eine entsprechende Linearkombination die du aus dem Verfahren hast bilden dann eine Basis.

Gruß lul

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Danke für den Ansatz der ist super.