Aufgabe:
Die Matrix hat drei verschiedene Eigenwerte, wenn für k gilt:__<k<__Bestimmen sie das maximale Intervall!Problem/Ansatz:Also ich habe es über die Extremwerte probiert aber die Ergebnisse waren leider immer falsch. Ich weiß nicht mehr weiter.Es handelt sich um eine Vorleistung und daher wäre ich für jede Hilfe dankbar!
Hallo,
stelle das charakteristische Polynom auf. Mache eine kleine Kurvendiskussion, um die Anzahl der Nullstellen zu bestimmen.
Gruß
char Polynom ist
p(x)= -x^3 +x^2 +16x +k.
Betrachte es erst mal für k=0.
Da hast du die Extrempunkte
T(2 ; -20) und H(8/3 ; 832/27 )
Du kannst den Graphen also um bis zu 20 nach oben schieben,
und er hat immer noch drei Nullstellen. Entsprechend auch
um bis zu 832/27 nach unten.
Also -832/27 < k < 20 .
Vielen vielen Dank! Ich habe dann auch meinen Fehler gefunden gehabt. Ich hatte mich nur verschrieben. :)
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