Tetraeder berechnen anhand der Gesamtfläche

Question

Aufgabe:

Kantenlänge eines Tetraeder berechnen, der die Gesamtfläche von 40cm² hat

Problem/Ansatz:

40² * wurzel (3) = 69,28cm

Wurzel (69,28 / Wurzel (3)) * 6 = 37,95cm.

Ist die Rechnung so richtig?

Answer 1

4 * 1/2 * a * a *sin(60°) = 40 --> a = 2·√10·3^(3/4)/3 = 4.806 cm