Gesucht: Die Höhe h=?

Question

Aufgabe:

Auf einen Berg steht eine s=100 m hohe Antenne.Es gibt unten 2 Beobachtungspunkt P1 und P2

Von P1 aus sieht man die Spitze der Antenne unter einen Winkel (a)=80°.

Von Punkt P2 aus,sieht man die spitze des Berges unter einen Winkel von (b)=50°

Gesucht: Die Höhe h=? des Berges und die beiden Standpunkte unten auf der waagerechten

Problem/Ansatz:

Ich habe hier immer nur 2 Gleichungen mit 3 Unbekannte und der Rechentrick ist mir unbekannt.

1) tan(a)=Gk/Ak=(s+h)/a1  mit (a)=80° und s=100 m

2) tan(b)=Gk/Ak=h/a2  mit (b)=50°

Unbekannte h,a1 und a2

Woher bekomme ich nur die 3.te Gleichung ?

Answer 1

Ja, es fehlt noch eine Angabe. Es könnte sein, dass die Punkte den gleichen Abstand zur Antenne haben. Doch diese Angabe fehlt.