Katheten und die Höhe des rechtwinkligen Dreiecks?

Question

Aufgabe:BITTE HILFE

Problem/Ansatz: Berechne die beiden Katheten und die Höhe des rechtwinkeligen Dreiecks - verwende dazu die Kathetensätze! c=30mm p=13mm

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Entweder die Einheiten immer mitschreiben oder immer weglassen.

Wir hatten mit unserer Lehrerin eine Abmachung getroffen. Wir brauchen kein Antwortsatz schreiben wenn wir das Ergebnis zweimal unterstreichen.

In Rechnungen durften wir die Einheiten weglassen. Es war allerdings z.B. nötig dabei ans Endergebnis die Einheit dran zu schreiben.

So handhabe ich das bis heute warum man in meinen mathematischen Antworten in Rechnungen keine Einheiten findet aber eine Einheit am Ergebnis.

Die Einheit am Ergebnis ist auch günstig, falls das Ergebnis alternativ in einer anderen Einheit angegeben werden soll. 

Z.B.
a = √(p * c) = √(13 * 30) = √390 = 19.75 mm = 1.975 cm

Und natürlich weiß ich das Wurzel 390 eben nicht 1.975 ist und das 1.975 eben nicht 1.975 cm ist. Das kann theoretisch vom Lehrer angemerkt werden.

Da muss man sich eventuell an die Vorgaben des Lehrers halten. In der Physik ist es z.B. vollkommen normal das gefordert wird auch in den Rechnungen mit Einheiten zu rechnen dafür darf das Ergebnis dann aber auch gerundet werden ohne das dann ein Ungefähr statt einem Gleichheitszeichen zum Einsatz kommt.

Daher sind auf jeden Fall die Vorgaben des Lehrers zu berücksichtigen, denn der benotet am Ende auch eine Klassenarbeit.

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Als Physiker bin ich natürlich dafür, Einheiten immer zu notieren. In der Physik haben eckige Klammern die Bedeutung "Die Einheit von", also:

"Die Einheit der Spannung U ist 1 Volt." wird abgekürzt zu \([U]= 1\,\text{V}\).

Die physikalische Größe gehört in die Klammer, nicht die Einheit.

Wenn ich dann Einheiten in eckigen Klammern sehe wie z.B. [mm], passt es nicht zu meinem physikalischen Weltbild. Außerdem ist 19,75 nicht dasselbe wie 19,75cm.

Für Schülerinnen und Schüler dürfte es verwirrend sein, wenn sie in Mathe und Physik unterschiedliche Schreibweisen lernen.

Answer 1

a^2 = p*c ⇒ a^2 = 13 * 30 = 390 ⇒ a = √390
b^2 = q*c = (c-p)*c = (30-13) * 30 = 510[mm^2] ⇒ b = √510

(bzw. a, b vertauscht, je nach Anschauung)

h = √(pq) = √p * √q = √(a^2 - p^2) = √(b^2 - q^2)

Comments

@larry

Entweder die Einheiten immer mitschreiben oder immer weglassen.

b² wird außerdem in mm² angegeben.

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EDIT: Habe das Quadrat ergänzt.

Es spricht wenig dagegen die Einheit als Erinnerung in eckigen Klammern gut abgegrenzt von der Rechnung einmal zu erwähnen.

Diskutieren darf man Einheiten schon. Das gehört einfach nicht unter die Antwort von Larry.