Aussagenlogik äquivalente Umformungen

Question

Geben Sie je zwei verschiedene äquivalente Umformulierungen an für
(a) \( (\neg A) \Longrightarrow B \)
(b) \( A \vee(B \Longrightarrow C) \)
(c) \( \nexists x: \neg A(x) \vee B(x) \).

Vorallem bei b und c verstehe ich nicht ganz wie ich das Umformulieren kann. Bei a bin ich mir nicht sicher aber würde sagen aus nicht B folgt A, aber dann brauche ich da ja auch noch ne zweite Umformung.

Answer 1

Es ist  immer äquivalent    x ==> y   mit   ¬x ∨ y

also auch ¬A ==> B  mit   A v B

entsprechend kannst du bei dem 2. verfahren und beim dritten vielleicht

∃x : A(x) ==> B(x) 

oder auch : Negation von: Für alle x ist das falsch, also

¬ (∀x : A(x) ∧ ¬B(x))